YKS Maratonunun İlk Halkası: Matematik ve Geometri

YKS hazırlığı, birkaç ayda sonuç alınan kısa bir yarış değil; sabır, disiplin, strateji ve süreklilik isteyen uzun bir maratondur. Bu maratonun ilk ve en kritik halkalarından biri ise Matematik ve Geometridir.

Çünkü Matematik sadece bir ders değildir.
Matematik; düşünmeyi, ilişki kurmayı, analiz etmeyi, doğru soruyu sormayı ve karşılaşılan bir problemi adım adım çözmeyi öğretir. Geometri ise bu düşünme biçiminin görsel boyutudur.
Bu nedenle YKS’ye hazırlanan bir öğrencinin en büyük yanılgısı, Matematik çalışmayı yalnızca konu bitirmek ve çok soru çözmek olarak görmesidir.

Asıl mesele daha farklıdır:
Öğrenci matematiksel düşünmeyi öğrenebiliyor mu?
Bugün pek çok öğrenci saatlerce ders videosu izliyor, yüzlerce soru çözüyor ancak soru biçimi biraz değiştiğinde çözüm üretemiyor. Bunun temel nedeni, bilgiyi öğrenmekle bilgiyi kullanabilmek arasındaki farktır.

YKS de tam olarak bu farkı ölçüyor.
Önce Temel, Sonra Hız
Matematikte başarı için ilk yapılması gereken, öğrencinin seviyesini doğru belirlemesidir.

Hangi konuyu bilmiyorum?
Hangi konuyu biliyorum ama soru çözemiyorum?
Hangi sorularda süre problemi yaşıyorum?
Hangi hataları sürekli tekrar ediyorum?

Bu sorular cevaplanmadan hazırlanan çalışma programları çoğu zaman öğrenciye özel olmaktan çıkar ve genel bir takvime dönüşür.
Oysa Matematik, temeli güçlü olmayan bir yapının üzerine inşa edilemez.
Temel kavramlar, sayılar, oran-orantı, denklemler, üslü ve köklü ifadeler gibi konular öğrencinin zihninde netleşmeden ileri düzey sorulara geçmek doğru değildir.
Çünkü Matematikte her yeni bilgi, bir öncekinin üzerine kurulur.
Alt basamak eksikse üst basamak sallanır.

Matematik İzlenmez, Yapılır
Öğrencilerde sık gördüğümüz bir başka hata da konuyu öğrendiğini düşünerek uzun süre ders videosu izlemektir.
Bir öğretmeni dikkatle izlemek, konuyu anlamak için önemlidir. Ancak öğrenme, öğrenci kalemi eline aldığı anda başlar.
Çünkü Matematik seyredilerek değil, uygulanarak öğrenilir.
Konuyu dinledikten sonra soru çözmek, yanlış yapmak, yeniden denemek, farklı yollar aramak ve sonunda çözümü kendisinin üretmesi gerekir.
Bir sorunun çözümünü izlemek ile o çözümü kendisinin bulması arasında ciddi bir öğrenme farkı vardır.
Hazır çözüm rahatlatır.
Kendi bulduğun çözüm öğretir.
Problemler Her Gün Çözülmeli

TYT Matematikte problemler önemli bir ağırlığa sahiptir.
Ancak problem soruları yalnızca matematik bilgisi ölçmez. Aynı zamanda öğrencinin okuduğunu anlama, yorumlama, verileri ayıklama ve verilen bilgiler arasında ilişki kurma becerisini de sınar.
Bu nedenle problem çözme, “konular bittikten sonra çalışılacak” bir alan olmamalıdır.
Her gün az da olsa problem çözülmelidir.

Başlangıçta günde 10-15 nitelikli soru yeterli olabilir. Zamanla bu sayı artırılabilir.
Burada önemli olan sayı değil, sorunun üzerinde düşünme süresidir.
Geometriyi Sona Bırakmayın
Birçok öğrenci Matematiği çalışır ancak Geometriyi sürekli erteler.
“Daha sonra başlarım.”
“Önce Matematik bitsin.”
“Geometriye son aylarda bakarım.”
Bu yaklaşım ciddi bir stratejik hatadır.

Geometri, kısa sürede yüklenerek öğrenilecek bir alan değildir. Görsel hafıza, şekil bilgisi ve ilişki kurma becerisi zaman içinde gelişir.
Bu nedenle her gün 15-20 dakika Geometri çalışmak, haftada bir gün iki saat çalışmaktan çoğu zaman daha verimlidir.
Geometri sorusunda şekle yalnızca bakılmamalıdır.
Şekil yeniden çizilmeli, verilen bilgiler işaretlenmeli, gerekiyorsa yardımcı çizgiler oluşturulmalıdır.
Çünkü Geometri bakarak değil, çizerek öğrenilir.

Asıl Hedef: Matematiksel Düşünme
Peki matematiksel düşünme becerisi nasıl gelişir?
Aslında cevap, öğrencinin bir soruya yaklaşımında saklıdır.
Çoğu öğrenci soruyu okur okumaz işlem yapmaya başlar.
Oysa önce düşünmelidir.
“Bana ne verilmiş?”
“Benden ne isteniyor?”
“Verilenlerle istenen arasında nasıl bir ilişki var?”
“Bu sorunun ana fikri ne?”
“Benzer bir soruyu daha önce gördüm mü?”

Bu sorular öğrencinin zihnini çözüm üretmeye hazırlar.
İyi bir Matematik öğrencisi yalnızca işlem yapan öğrenci değildir.
Sorunun içindeki ilişkiyi görebilen öğrencidir.
Formülü Ezberleme, Mantığını Anla

Matematik ve Geometride formüller elbette gereklidir.
Ancak formülü bilmek ile o formülün neden çalıştığını anlamak aynı şey değildir.
Öğrenci yalnızca formülü ezberlerse soru biçimi değiştiğinde zorlanabilir.
Ama formülün mantığını kavrarsa öğrendiği bilgiyi yeni durumlara taşıyabilir.
YKS’nin son yıllarda öğrencilerden beklediği temel becerilerden biri de budur:
Bilgiyi yeni bir durumda kullanabilmek.
Yanlış Sorudan Kaçmayın
Yanlış yapılan soru, öğrencinin düşmanı değildir.
Tam tersine, öğrenme sürecindeki en değerli geri bildirimlerden biridir.
Ancak burada önemli olan yalnızca sorunun doğru çözümünü görmek değildir.

Öğrencinin kendisine şu soruyu sorması gerekir:
“Neden yanlış yaptım?”
Bilgi eksikliği mi?
Dikkat hatası mı?
Soruyu yanlış mı okudum?
İşlem hatası mı yaptım?
Yöntemi mi bilmiyordum?
Bu ayrım yapılmadığında aynı hata tekrar eder.

Bu nedenle bir “yanlış defteri” oluşturulması son derece değerlidir. Ancak bu deftere yalnızca sorular değil, yapılan hatanın nedeni de yazılmalıdır.
Zor Soruyla Biraz Mücadele Edin
Bugünün öğrencisinin önünde çok büyük bir imkân var: Bir sorunun çözümüne birkaç saniye içinde ulaşabiliyor.
Ama bu kolaylık bazen önemli bir öğrenme problemini de beraberinde getiriyor.
Öğrenci yapamadığı soruya çok hızlı biçimde çözüm videosundan bakıyor.
Oysa Matematikte gelişimin önemli bir bölümü, çözümü bulamadığımız o birkaç dakikalık zihinsel mücadele sırasında gerçekleşir.
Farklı yollar denemek, geri dönmek, yeniden okumak, şekil çizmek, tahmin yapmak…
Bunların tamamı matematiksel düşünmeyi geliştirir.

Bu nedenle zor bir soruyla karşılaşıldığında hemen çözümüne bakılmamalıdır.
Biraz düşünülmeli.
Biraz uğraşılmalı.
Biraz da hata yapılmalıdır.
Çünkü öğrenme çoğu zaman tam da orada gerçekleşir.
Matematikte Sekiz Adımlı Düşünme

YKS’ye hazırlanan öğrenciler için Matematik çalışma sistemini sekiz kelimeyle özetleyebiliriz:
Oku → Anla → İlişki Kur → Tahmin Et → Çöz → Gerekçelendir → Kontrol Et → Farklı Yol Ara
Bu döngü bir süre sonra öğrencinin yalnızca Matematik netlerini değil, düşünme biçimini de değiştirir.
Ve zaten gerçek öğrenme de burada başlar.

YKS hazırlığında hedef bir an önce bütün konuları bitirmek olmamalıdır.
Hedef, konuları anlayarak ilerlemek, düzenli soru çözmek, problem ve Geometriyi günlük rutine almak, yanlışları analiz etmek ve en önemlisi matematiksel düşünme becerisini geliştirmek olmalıdır.
Çünkü Matematikte başarı, yalnızca hızlı işlem yapmak değildir.
Matematikte başarı, işlem hızından önce düşünme kalitesidir.

YKS maratonunda sağlam bir başlangıç yapmak isteyen öğrenci önce şu gerçeği kabul etmelidir:
Matematik izleyerek değil, kalem oynatarak; Geometri bakarak değil, çizerek öğrenilir.
Ve belki de en önemlisi şudur:
Matematik doğru cevabı bulma sanatı değil, doğru düşünme alışkanlığıdır.